Философский энциклопедический словарь - логистика

1. Исчисление высказываний. Оно исследует связи между высказываниями как нерасчлененными целыми (см. Высказывания) с помощью функторов, которые приблизительно cоответствуют словам "не", "или", "если... то...", "и" и т. д. Эти функторы называются функциями истинности, потому что значение истинности высказывания (Фреге: "Значение истинности высказывания это истина или ложь"), которое они образуют, зависит в конечном счете от значения истинности, а не от смысла высказываний, которые служат аргументами этих функторов. Функтор "если... то..." называется импликатором, а его применение образует импликацию (p(q, "p включает q"). Др. функции истинности это: негатор (p, "не-р"), дизъюнктор (pvq, "р или q") (союз "или" понимается здесь в неразделительном смысле), конъюнктор (р • q, "p...[kon]q", приблизительно соответствует "и" в разговорном языке), эквивалентор (р ( q, "p равно q"; см. также Эквивалент).

2. Исчисление предикатов. Оно анализирует те высказывания, которые исчисление высказываний рассматривает как целое. Предикат это имя или внешний знак для обозначения свойств. Подчинение свойства "индивидууму", т.е. определенному отдельному предмету, выражается посредством предикатора, объем этого подчинения посредством квантификатора; в исчисление входят не сами свойства, а лишь предикаторы или квантификаторы. Свойство, которое обозначается предикатором с одним только аргументом, называется качеством; при нескольких аргументах его называют отношением.

3. Исчисление классов (см. также Класс), причем, напр., класс курильщиков трубок воспринимается как "абстракция" формы выражения "x курит трубку"&; если "f" означает "курить трубки", то x(fx) означает те самые х, для которых верно fx (x курит трубку). Функтор "к" поэтому называется абстрактором (компрегенсором); как аргумент, он обладает формой высказываний и образует поэтому класс.

4. Исчисление отношений анализирует высказывания об отношениях ("брат кого-то", "больше, чем", "подобно" и т. д.). Если R обозначает "составитель" и а "Библия", тогда R&а есть класс составителей Библии; если а "Гомер", то R&а обозначает класс произв. Гомера.

5. Особые исчисления. Сюда относятся: исчисления модальностей, многозначная логика  (см. также Формализм), комбинаторная логика,  силлогистика. Кроме приведенных в разделе "Исчисление высказываний" пяти символов, используется примерно еще шестьдесят (кроме больших и малых рим. и греч. букв). Первые попытки в направлении логистики были сделаны Г.В.Лейбницем. Его идеи были подхвачены Г.Плокке, И.Г.Ламбертом; вследствие начавшегося вскоре победного шествия трансцендентальной логики Канта их учения почти не привлекли внимания. Позже, независимо от этих учений, основателем "алгебры логики" явился Дж. Буль, опубликовавший в 1874 "The mathematical analysis of logic, being an assay towards a calculus of deductive reasoning". Дальнейшее развитие она получила в работах Августа де Моргана (1806-1878), Стенли Джевонса, Джона Венна (1834 1923), Ч.С.Пирса и др., достигнув вершины в трудах математика Эрнста Шредера (1841-1902; "Der Operationskreis des Logikkalkьls", 1877; "Ьber das Zeichen", 1890; "AbriЯ der Algebra und Logik", 1909). Подлинным основателем современной логистики является Готтлоб Фреге, который, однако, не получил почти никакого признания в Германии. Его мысли были восприняты итал. математиком Джузеппе Пеано (1858-1932; "Formulaire mathematique", 5 vol., 1895-1908), который ввел в употребление простую символику, получившую в настоящее время  самое широкое распространение. Пользуясь ее языком, А. Н. Уайтхед и Б. Рассел написали основополагающую в области логистики работу "Principia Mathematica" (1910-1913). Кроме этого, имеется ряд др. направлений в развитии логистики, важнейшие из которых: исчисление модальностей, развитое К. И. Льюисом, многозначная логика Яна Лукасевича и Э. Л. Поста, комбинаторная логика Керри. Развитие аксиоматики и методологии исследования было значительно ускорено благодаря работам Давида Гильберта. Ведущие школы в логистике возникли позже, в период между двумя мировыми войнами, прежде всего в Германии, Польше и США; это привело к быстрому развитию логики, которое продолжается и в настоящее время.